Light propagation in inhomogeneous and anisotropic cosmologies
Propagation de la lumière dans des univers inhomogènes ou anisotropes
Résumé
The standard model of cosmology is based on the hypothesis that the Universe is spatially homogeneous and isotropic. When interpreting most observations, this cosmological principle is applied stricto sensu: the light emitted by distant sources is assumed to propagate through a Friedmann-Lemaître spacetime. The main goal of the present thesis was to evaluate how reliable this assumption is, especially when small scales are at stake. After having reviewed the laws of geometric optics in curved spacetime, and the standard interpretation of cosmological observables, the dissertation reports a comprehensive analysis of light propagation in Swiss-cheese models, designed to capture the clumpy character of the Universe. The resulting impact on the interpretation of the Hubble diagram is quantified, and shown to be relatively small, thanks to the cosmological constant. When applied to current supernova data, the associated corrections tend however to improve the agreement between the cosmological parameters inferred from the Hubble diagram and from the cosmic microwave background. This is a hint that the effect of small-scale structures on light propagation may become non-negligible in the era of precision cosmology. This motivated the development of a new theoretical framework, based on stochastic processes, which aims at describing small-scale gravitational lensing with a better accuracy. Regarding the isotropy side of the cosmological principle, this dissertation addresses, on the one hand, the potential effect of a large-scale anisotropy on light propagation, by solving all the equations of geometric optics in the Bianchi I spacetime. On the other hand, possible sources of such an anisotropy, namely scalar-vector models for inflation or dark energy, are analysed. Most of them turn out to be excluded as physically viable theories.
Le modèle standard de la cosmologie est fondé sur les hypothèses d’homogénéité et d’isotropie de l’Univers. Lors de l’interprétation de la plupart des observations, ces deux hypothèses sont appliquées de façon stricte, au sens où l’on suppose que la lumière émise par des sources lointaines se propage jusqu’à nous à travers un espace-temps de Friedmann-Lemaître. L’objectif principal de cette thèse a été d’évaluer la pertinence de ces hypothèses, en particulier lorsque de très petites échelles sont mises en jeu. Après une revue détaillée des lois de l’optique géométrique en espace-temps courbe, on propose une analyse exhaustive de la propagation de la lumière à travers des modèles cosmologiques « en gruyère », conçus pour modéliser le caractère grumeleux de l’Univers à petite échelle. L’impact sur l’interprétation du diagramme de Hubble est ensuite évalué quantitativement, et s’avère être plutôt faible, en particulier grâce à la constante cosmologique. Lorsqu’appliquées aux données actuelles issues de l’observation de supernovae, les corrections associées tendent toutefois à améliorer l’accord entre les paramètre cosmologiques mesurés à partir du diagramme de Hubble d’une part, et à partir du fond diffus cosmologique d’autre part. Ceci suggère que la précision des observations cosmologiques atteinte aujourd’hui ne permet plus de négliger l’effet des petites structures sur la propagation de lumière à travers le cosmos. Un tel constat a motivé le développement d’un nouveau cadre théorique, inspiré de la physique statistique, visant à décrire ces effets avec précision. Quant à l’hypothèse d’isotropie, cette thèse aborde d’une part les conséquences potentielles d’une anisotropie à grande échelle de l’univers sur la propagation de la lumière, en résolvant de façon explicite toutes les équation de l’optique géométrique dans l’espace-temps de Bianchi I. D’autre part, on y analyse une classe de sources d’anisotropie, à savoir les modèles scalaire-vecteur pour l’inflation ou l’énergie sombre. La plupart d’entre eux ne sont pas physiquement viables.
