Sur la dynamique coorbitale : du mouvement des troyens de Jupiter à la rotation des plan etes coorbitales
Résumé
Le premier chapitre présentera les principales techniques sur lesquelles sont basés les travaux exposés dans ce mémoire : l'étude de l'application fréquence, la mesure de la diffusion par analyse en fréquence et l'application de ces dernières à l'étude de la dynamique globale d'un système planétaire.
Dans le deuxième chapitre, je proposerai une introduction à la résonance coorbitale. Après avoir exposé quelques aspects historiques de l'existence d'orbites remarquables dans le problème des trois corps (non restreint), je rappellerai certains points concernant la stabilité de ces solutions, puis présenterai des résultats originaux ayant trait au problème moyen ainsi qu'aux bifurcations des équilibres de Lagrange et d'Euler.
Après avoir abordé la résonance coorbitale dans le cadre du problème des 3-corps, j'exposerai, dans le troisième chapitre, les résultats obtenus sur la dynamique des troyens de Jupiter, ainsi que certaines de leurs extensions. Les trajectoires des troyens seront étudiés à l'aide du problème restreint de (n+2)-corps, n correspondant au nombre de planètes du système auxquelles on ajoutera le Soleil et une particule test représentant le troyen. L'essentiel du travail consistera à comprendre les structures dynamiques des essaims dans l'espace des fréquences. Les résultats découleront naturellement de cette étude.
Je donnerai d'abord une classification des principales résonances conditionnant la dynamique des essaims.
Je montrerai ensuite comment cette structure résonante influence la dynamique à long terme des essaims de Jupiter et en particulier leur érosion engendrée par des phénomènes de diffusion. Je terminerai ce chapitre en abordant la question de la modification de la structure résonante, et par conséquent de la stabilité de l'essaim, sous l'effet de la modification de la géométrie du système planétaire.
Le quatrième chapitre regroupera mes travaux effectués sur la rotation des corps en résonance coorbitale.Je débuterai ce chapitre en présentant l'approche générale de la rotation en résonance coorbitale qui nous a conduit à distinguer trois grandes classes dynamiques de systèmes en fonction de leurs masses et des valeurs des moments d'inertie des corps qui les composent. Pour deux de ces classes apparaît un nouveau type de résonance spin-orbit qui peut conduire à des rotations chaotiques.
Pour l'autre classe, à laquelle appartiennent les satellites de Saturne Janus, Epiméthée, Hélène, Polydeuces, Téthys et Calypso, on retrouvera les résonances spin-orbit habituelles perturbées par le mouvement coorbital. C'est à la rotation de ces six satellites que seront consacrés les derniers paragraphes du quatrième chapitre.
Je terminerai cet exposé en proposant quelques extensions et applications possibles des travaux et méthodes présentés dans ce mémoire.
Domaines
Astrophysique [astro-ph]
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