On the use of tricoherent analysis to detect non-linear wave-wave interactions - Archive ouverte HAL Access content directly
Journal Articles Signal Processing Year : 1995

On the use of tricoherent analysis to detect non-linear wave-wave interactions

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Abstract

Zur Beschreibung nichtlinearer Effekte in dispersiven Medien kann man den Ansatz der Drei- und Vier-Wellen-Wechselwirkungen verwenden. Man benötigt eine Analyse der Spektren höherer Ordnung, um sich gegenseitig beeinflussende Wellen in Zufallssignalen zu identifizieren. Das Bikohärenzspektrum, d.h. das normierte Kumulantenspektrum dritter Ordnung, ist in zahlreichen Untersuchungen zur Analyse von Drei-Wellen-Wechselwirkungen in numerischen, labormäβigen und natürlichen Experimenten verwendet worden. Hier entwickeln wir das Trikohärenzspektrum zur Detektion von Vier-Wellen-Wechselwirkungen. Wir berechnen statistische Eigenschaften des Trispektrums und von Trikohärenzschätzungen sowie das Vertrauensintervall der letzteren. Wir legen Ergebnisse numerischer Schätzungen der Trikohärenz zu synthetischen Signalen vor.
For the description of non-linear effects in dispersive media, the approach of three- and four-wave interactions may be used. Higher-order spectral analysis is required for identifying interacting waves in random signals. The bicoherence spectrum, which is the normalized cumulant spectrum of the third order, has been applied to numerous studies for analysing three-wave interactions in numerical, laboratory and natural experiments. Here, we develop the Incoherence spectrum to detect four-wave interactions, calculate statistical properties of the trispectrum and tricoherence estimators as well as the confidence interval for the latter, and present results of numerical estimations of the tricoherence using synthetic signals.
Afin de décrire les effets non-linéaires dans un milieu dissipatif, il est possible d'utiliser l'approche par interaction de trois ou quatre ondes. L'analyse spectrale d'ordre supérieur est nécessaire pour identifier les ondes en interaction dans les signaux stochastiques. Le spectre de bicohérence, qui est le spectre cumulant normalisé du troisième ordre, a été utilisé dans de nombreuses études pour analyser l'interaction de trois ondes dans des expériences numériques, de laboratoire ou naturelles. Ici, nous développons le spectre de tricohérence pour détecter les interactions de quatre ondes, calculons les propriétés statistiques du trispectre et des estimateurs de tricohérence, de même que l'intervalle de confiance pour ce dernier, et présentons le résultat d'estimations numériques de la tricohérence utilisant des signaux synthétiques.

Dates and versions

insu-02612298 , version 1 (19-05-2020)

Identifiers

Cite

V. Kravtchenko-Berejnoi, François Lefeuvre, Vladimir Krasnosselskikh, Dominique Lagoutte. On the use of tricoherent analysis to detect non-linear wave-wave interactions. Signal Processing, 1995, 42 (3), pp.291-309. ⟨10.1016/0165-1684(94)00136-N⟩. ⟨insu-02612298⟩
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