Analyse et modélisation de l’intermittence et de la variabilité des précipitations dans une large gamme d’échelle
Résumé
Les précipitations, qui constituent un des phénomènes naturels ayant un très fort impact socioéconomique,
demeurent difficiles à simuler numériquement et à observer. Les échelles spatiales et
temporelles des modèles météorologiques restent largement supérieures à celles qui sont pertinentes
pour les précipitations. Les précipitations résultent de processus physiques non linéaires multiples, qui
induisent des caractéristiques particulières (variabilité extrême, intermittence) et rendent son
observation complexe. La simulation statistique de champ de précipitation réaliste est un élément utile
pour comprendre et modéliser les relations entre observations à différentes échelles.
Le modèle multifractal universel (UMM) Schertzer et Lovejoy [1987] est adapté pour simuler des
champs géophysiques résultant de processus turbulents. Ce modèle fondé sur le modèle de cascades
multiplicatives, prend en compte la hiérarchie des structures ainsi que leurs interactions non linéaires
sur une grande gamme d’échelle. Il a de plus l’avantage d’avoir un nombre limité de paramètres qui
ont une signification physique forte. Dans le cas de la pluie, en raison notamment de son intermittence,
le spectre de la pluie est composé de plusieurs régimes d'échelle. Il s'ensuit que l'utilisation directe du
modèle UMM génère des données synthétiques qui ne présentent pas toutes les propriétés statistiques
d'une série temporelle de précipitations réelles [Verrier 2010, 2011].
Les travaux présentés sont consacrés à l’utilisation conjointe de l'UMM Fractionnaly Integrated et d
’un modèle de support de pluie afin de générer des séries temporelles de précipitations réalistes
reproduisant les propriétés statistiques des séries observées à différentes échelles. Les données
utilisées pour la calibration du simulateur sont des taux de précipitations obtenue avec un disdromètre
avec une résolution temporelle de 15 secondes enregistrée pendant deux ans (2008 -2010) à Palaiseau,
France.
La première partie de l’exposé est consacré à l’analyse des observations, nous mettons en évidence
sur notre jeu de données l'indépendance entre les durées des périodes pluvieuses et celles des périodes
sèches . Nous sommes ainsi en mesure de caractériser les séries temporelles de pluie comme des
«événements de pluie» successifs espacés par des périodes sèches. Les propriétés multifractales des
« évènements de pluie » sont également estimés. Le générateur résultant de cette analyse peut simuler
des séries synthétiques de plus de 2 ans à une résolution de 15 secondes qui présentent des propriétés
statistiques à toutes les échelles similaires à celles observées [Akrour 2015]. Les modifications
nécessaires pour simuler des séries de précipitations synthétiques correspondant à d'autres
localisations et d'autres durées seront discutées.
Akrour N., Chazottes A., Verrier S., mallet C., Barthes L., Simulation of yearly rainfall time series at microscale
resolution with actual properties: Intermittency, scale invariance, and rainfall distribution Water Resources
Research, American Geophysical Union, 2015, 51 (9), pp.7417-7435.
Verrier S., C. Mallet, L. Barthès, Multiscaling properties of rain in the time domain, taking into account rain
support biases Journal of Geophysical Research- Atmospheres , J. Geophys. Res., 116, D20119,
2011
S. Verrier, L. de Montera, L. Barthès, C. Mallet, Multifractal analysis of African monsoon rain fields, taking
into account the zero rain rates problem, J. of Hydrology,pp. 389,111-120, Hydrol8798, 2010.
Schertzer, D., S. Lovejoy, (1987), Physically based rain and cloud modeling by anisotropic, multiplicative
turbulent cascades. J. Geophys. Res. 92, 9692-9714.