Relation d’échelle de la loi Z-R : quelle conséquence pour l’observation radar ?
Résumé
L'estimation de l'intensité des précipitations à partir des mesures radar repose en grande partie sur
la relation Z-R (Z = aRb) reliant la réflectivité radar Z à l’intensité de pluie R. Les paramètres a et b de
cette relation sont dépendants de la distribution de taille de gouttes de pluie (DSD Drop Size
Distribution). En pratique, le volume sondé à l’intérieur d’une porte radar est rarement homogène,
cela est d’autant plus vrai que la porte considérée est éloignée du radar, c’est-à-dire lorsqu’on
observe avec une échelle de plus en plus grossière. La non linéarité de la relation Z-R implique un
problème concernant la stabilité des paramètres a et b en fonction de l’échelle d’observation. La
présentation se focalisera sur l’étude du comportement statistique de la relation Z-R en fonction de
l’échelle d’observation d’un point de vue théoriques et empiriques.
Compte tenu des propriétés multifractales des précipitations on montre que la pré-facteur « a » de la
relation Z-R dépend de l’échelle d’observation alors que l’exposant b n’en dépend pas. L’étude
présentée s’appuie sur des observations de granulométrie obtenues par un disdromètre pour des
échelles de temps comprises entre 15 s et 64 minutes. Ces observations permettent d’estimer à la
fois la réflectivité radar et l’intensité de pluie à différentes échelles et ainsi étudier la dépendance
des paramètres a et b à diverses échelles d’observation. On montre de façon empirique qu’il apparait
clairement une relation d’échelle du pré-facteur a qui croit suivant une loi puissance en fonction de
l’échelle d’observation alors que l’exposant b reste relativement stable. Ce comportement est
corroboré par la théorie.
Cette dépendance à l’échelle pourrait dans certain cas être la cause de surestimation de l’intensité
de pluie, notamment dans le cas de pluies convectives. Des corrections possibles sont suggérées et
discutées.