Méthode de σ-clipping par point fixe pour l'estimation de la distribution sous H0 dans le cadre de tests multiples

Céline Meillier (1) , Raphael Bacher (2, 3) , Florent Chatelain (4) , Olivier J.J. Michel (3)

1 MIV - Modèles Images Vision
2 CRAL - Centre de Recherche Astrophysique de Lyon
3 GIPSA-CICS - GIPSA - Communication Information and Complex Systems
4 GIPSA-SAIGA - GIPSA - Signal et Automatique pour la surveillance, le diagnostic et la biomécanique

Multiple tests procedures used in different fields such as medical imaging, astronomy, or genetics require the knowledge of the null distribution under H0 which corresponds to the case where the phenomenon of interest is absent, i.e. there is only noise. Some authors as [3, 4, 5] highlight the fact that, even the true H0 samples are not exactly distributed as expected. It is then necessary to estimate the true null distribution directly from the data to correct this misspecification. This ensures more reliable and powerful testing procedures, robust to the possible presence of the signal/phenomenon of interest (H1 alternative hypothesis). In this paper, we propose a new method for mean and variance estimation under H0. We show a comparison of the performances w.r.t. well-known methods of the literature in the case of random gaussian field data whose mean and variance are a priori unknown.

– Dans le cadre des procédures de type tests multiples (imagerie médicale, astronomie, données génétiques, etc), il est nécessaire de modéliser l'hypothèse nulle H0 qui représente le cas où "le phénomène d'intérêt est absent", i.e. il n'y a que du bruit. De nombreux travaux [3, 4, 5] ont mis en évidence le fait que, même sous H0, les données traitées ne sont pas exactement distribuées selon le modèle théorique utilisé. Il s'avère alors nécessaire d'estimer la distribution sous H0 à partir des données elles-même afin de corriger le modèle et d'obtenir des procédures de test plus fiables et plus puissantes. Une telle estimation doit être robuste face à la présence potentielle du phénomène/signal d'intérêt (hypothèse alternative H1) parmi les multiples observations. Nous proposons dans ce papier une nouvelle méthode d'estimation des paramètres de moyenne et de variance sous l'hypothèse nulle H0. Nous montrons une comparaison des performances par rapport à des méthodes issues de la littérature dans le cas de champs aléatoires gaussiens dont la moyenne et la variance sont a priori inconnues.

Mots clés: estimation robuste; sigma-clipping; tests multiples

Domaines: Traitement du signal et de l'image [eess.SP]; Méthodologie [stat.ME]

Céline Meillier, Raphael Bacher, Florent Chatelain, Olivier J.J. Michel. Méthode de σ-clipping par point fixe pour l'estimation de la distribution sous H0 dans le cadre de tests multiples. GRETSI 2017 - XXVIème Colloque francophone de traitement du signal et des images, Sep 2017, Juan-Les-Pins, France. ⟨hal-01563994⟩