Semiclassical Evolution With Low Regularity - Centre de mathématiques Laurent Schwartz (CMLS) Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Journal de Mathématiques Pures et Appliquées Année : 2021

Semiclassical Evolution With Low Regularity

François Golse
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 838357
Thierry Paul
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 878449
  • IdRef : 158973372

Résumé

We prove semiclassical estimates for the Schr\"odinger-von Neumann evolution with $C^{1,1}$ potentials and density matrices whose square root have either Wigner functions with low regularity independent of the dimension, or matrix elements between Hermite functions having long range decay. The estimates are settled in different weak topologies and apply to initial density operators whose square root have Wigner functions $7$ times differentiable, independently of the dimension. They also apply to the $N$ body quantum dynamics uniformly in $N$. In a appendix, we finally estimate the dependence in the dimension of the constant appearing on the Calderon-Vaillancourt Theorem.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-02619489 , version 1 (25-05-2020)
hal-02619489 , version 2 (27-11-2020)

Identifiants

Citer

François Golse, Thierry Paul. Semiclassical Evolution With Low Regularity. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 2021, 153, pp.257-311. ⟨hal-02619489v2⟩
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