Le groupe OPTIM mène une recherche sur les méthodes d'optimisation, avec pour objectif de développer et d'appliquer des méthodes adaptées aux problèmes de gestion du trafic aérien.

L'optimisation est une discipline intervenant dans de nombreux domaines, tant applicatifs qu'académiques, qui bénéficie d'un cadre théorique et d'une modélisation mathématique rigoureuse, et d'un ensemble de méthodes pratiques efficaces pouvant être adaptées aux problèmes de trafic aérien.

Les thèmes de recherche

Voici les principales thématiques abordées dans le groupe OPTIM, portant sur l'optimisation et ses applications, ou sur des thèmes connexes proches. Les thèmes de recherche sont regroupés selon la classification du Conseil National des Universités (CNU) :

  • Mathématiques appliquées (CNU 26)
    • Optimisation : modèles et méthodes mathématiques pour l'optimisation appliquée à la gestion du trafic aérien, techniques de reformulation de modèles, heuristiques pour la maximisation du critère de modulatité dans les graphes.
    • Recherche opérationnelle
  • Informatique (CNU 27)
    • Optimisation et parallélisme : parallélisme coopératif entre méta-heuristiques et méthodes d'intervalles, hybridation de méthodes, opérateurs adaptés aux fonctions partiellement séparables. Applications à la résolution de conflits aériens, au roulage au sol, etc.
    • Apprentissage : de nombreuses techniques d'apprentissage (ex. : réseaux de neurones) font appel à des méthodes d'optimisation (ex. : BFGS, descentes de gradient, méta-heuristiques). Application à la prévision de la charge de travail, la prévision de trajectoires d'avions.
    • Programmation par contraintes, avec notamment des applications à la planification des trajectoires et des créneaux de décollage.

Ces activités sont détaillées dans les pages correspondantes du menu "La recherche"

Les méthodes

Parmi les méthodes d'optimisation employées au MAIAA pour résoudre les problèmes de gestion de trafic aérien, citons :

  • les méta-heuristiques (algorithmes évolutionnaires, évolution différentielle, essaims particulaires, taboo search, méthodes hybrides,etc),
  • les méthodes d'intervalles (Branch&bound par intervalles)
  • la programmation par contraintes (avec minimisation ou maximisation d'une variable)
  • les méthodes de recherche arborescente (A*, Branch&bound,etc)
  • la programmation en nombres entiers, linéaire, non linéaire, mixte
  • l'optimisation en espace de dimension infinie
Les applications

La gestion du trafic aérien (ATM) est un domaine où les applications de l'Optimisation sont nombreuses. Voici une liste des principales applications ATM sur lesquelles ont travaillé les chercheurs du MAIAA (accessibles aussi via le menu Applications ATM) :